Kimina-Prover – 月之暗面联合 Numina 推出的数学定理证明模型-爱论文

Kimina-Prover是什么

Kimina-Prover是月之暗面与Numina团队合作推出的大型数学定理证明模型，模型采用大规模强化学习训练，能以类似人类的方式进行推理，在Lean 4语言中严谨地证明数学定理。通过独特的“形式化推理模式”，在推理过程中穿插非形式化推理和Lean 4代码片段，模拟人类解决问题的策略。 Kimina-Prover在miniF2F基准测试中取得了80.7%的成绩，超过此前最佳水平10.6%，创下新高。性能随着模型规模增大和计算资源增加而显著提升，展现出高样本效率和良好的可扩展性。模型的1.5B和7B参数版本已开源。

Kimina-Prover的主要功能

基于强化学习：Kimina-Prover 是首个通过大规模强化学习训练的大型形式化推理模型，能以类似人类的方式进行推理，在 Lean 4 语言中严谨地证明数学定理。高效推理模式：模型采用了一种称为“形式化推理模式”的结构化推理模式，通过在推理过程中穿插非形式化推理和相关的 Lean 4 代码片段，使模型能更好地模拟人类解决问题的策略。样本效率高：在采样次数较少的情况下，Kimina-Prover 能取得较好的结果，随着计算资源的增加，性能会显著提升。模型规模与性能正相关：与以往的神经定理证明器不同，Kimina-Prover 的性能随着模型规模的增大而显著提高。

Kimina-Prover的技术原理

自动形式化：为了构建一个多样化的问题集，研究人员训练了一个模型，将自然语言问题陈述自动翻译成 Lean 4 代码，并以占位符证明结束。强化学习训练：在监督微调（SFT）阶段之后，模型通过强化学习进一步增强其形式化定理证明能力。在每次迭代中，模型会从问题集中采样一批问题，并生成多个候选解决方案，然后使用 Lean 编译器验证这些解决方案的正确性。

Kimina-Prover的性能表现

基准测试成绩：在 miniF2F 基准测试中，Kimina-Prover 取得了 80.7% 的成绩，超过了此前的最佳水平（SOTA）模型 10.6%，创下新高。与通用大模型对比：在 miniF2F 基准测试及其子集（如 IMO 和 AIME）中，Kimina-Prover 显著优于 OpenAI 的 o3 和 Gemini 2.5 Pro 等通用推理模型。

Kimina-Prover的项目地址

Github仓库：https://github.com/MoonshotAI/Kimina-Prover-Preview/tree/masterHuggingFace模型库：https://huggingface.co/collections/AI-MO/kimina-prover-previewarXiv技术论文：https://arxiv.org/pdf/2504.11354

Kimina-Prover的应用场景

科研辅助：Kimina-Prover 在数学研究领域具有巨大的应用潜力。能帮助数学家和研究人员快速验证复杂的数学定理，提供严谨的证明过程。软件测试：在软件开发过程中，Kimina-Prover 可以用于验证软件的逻辑正确性。通过将软件的算法和逻辑转换为数学定理的形式，模型可以验证这些定理的正确性，确保软件的可靠性和稳定性。算法验证：在人工智能和机器学习领域，Kimina-Prover 可以用于验证算法的正确性和可靠性，确保在理论上是正确的。风险评估：在金融领域，Kimina-Prover 可以用于验证风险评估模型的数学基础，确保这些模型的准确性和可靠性。工程设计验证：在工程设计中，Kimina-Prover 可以用于验证设计的数学模型和公式。在建筑结构设计、机械设计等领域，模型可以验证设计的稳定性和安全性。